Calcule as integrais definidas abaixo.
integral0^1(-4 x^3-32 raiz[4]x+13) d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral0^1l(-4x^3-32x^tfrac14+13r),dx
O conteúdo usado é a regra da potência para integrais, que diz que
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C

Passo 2

Vamos integrar cada termo separadamente:
integral -4x^3,dx = -4;x^44 = -x^4,
integral -32x^tfrac14,dx = -32;x^tfrac54tfrac54 = -32cdot45,x^tfrac54 = -65,x^tfrac54,
integral 13,dx = 13x
Portanto, uma antiderivada é
F(x) = -x^4 - 65,x^tfrac54 + 13x

Passo 3

Agora avaliamos de 0 a 1:
F(1) = -1 - 65cdot1 + 13 = 13 - 1 - 65 = 12 - 65 = 60 - 65 = 545,
F(0) = 0
Logo,
integral0^1l(-4x^3-32x^tfrac14+13r),dx = F(1) - F(0) = 545

Resposta

545

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