Sejam
números reais com
. Calcule as integrais indefinidas.
(Dica.Calcule a derivada de
)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
, que cai no conteúdo de integração de funções exponenciais usando regra da cadeia ou substituição. Vamos precisar lembrar que a derivada de
é
e que
.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Então
, o que dá
. Substituindo na integral obtemos
Passo 3
Agora basta integrar em
:
Voltando para
, temos
, logo a antiderivada é