Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular a integral definida
. O conteúdo principal envolve a paridade de funções e o uso da propriedade de integrais sobre intervalos simétricos.
Passo 2
Vamos analisar a paridade de cada fator de
:
-
é função ímpar, pois . -
é função par, pois e de um valor não muda sob troca de sinal do argumento.
Portanto, o produto de uma função ímpar por uma função par é uma função ímpar.
Passo 3
Como
é função ímpar, a integral de
em um intervalo simétrico
vale zero por paridade: se
é ímpar então
.
Resposta
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