Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Estamos diante da integral
. O conteúdo envolve propriedades de funções pares e técnicas de substituição em integração.
Passo 2
Observamos que a função integrando é par, pois
. Assim, podemos usar a propriedade de simetria:
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
. Então
Passo 4
Usamos a primitiva
. Aqui
, logo
. Assim:
Passo 5
Finalmente, reunindo tudo e lembrando do fator 2 inicial: