Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral definida de 0 até 1/2 da função
. O conteúdo envolvido é integral de funções que têm como antiderivada a função arco seno, e vamos precisar usar o Teorema Fundamental do Cálculo e valores especiais de
.
Passo 2
Sabendo que a derivada de
é
, a primitiva dessa função é
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida é
Passo 4
Agora usamos valores conhecidos:
e
, logo a diferença é
.