Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular
. Isso é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos usar a técnica de redução de potência para simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Para usar redução de potência, lembramos que
Passo 3
Reaplicando a redução em
:
Passo 4
Substituindo na integral fica
Passo 5
Agora calculamos cada parte. Sabendo que
Passo 6
Substituindo de volta e simplificando: