Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de uma potência do seno, mais precisamente
. Isso envolve o tópico de integrais de potências de funções trigonométricas e vamos precisar usar identidades de redução de potência para o seno.
Passo 2
Para reduzir a potência usamos primeiro
. Então
Passo 3
Em seguida aplicamos
e obtemos:
Passo 4
Agora substituímos na integral e integramos termo a termo:
Passo 5
Integramos cada termo separadamente:
-
. -
. -
.