Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a
de
. O assunto é integração de funções trigonométricas e vamos usar a identidade de redução de potência para
.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica de redução de potência:
Passo 3
Substituímos na integral:
Passo 4
Separamos em duas integrais:
Passo 5
Integramos cada parte:
Passo 6
Portanto a antiderivada combinada é
Passo 7
Agora avaliamos de 0 a
:
No limite superior :
No limite superior
Passo 8
No limite inferior
:
Passo 9
A diferença é
, multiplicando por
dá