Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é o cálculo de integrais definidas usando o método de substituição de variáveis. Vamos precisar reconhecer que a derivada de
Passo 2
Observando que
fazemos a substituição
Passo 3
Com a mudança de variável, os limites também mudam: quando
,
; quando
,
. Assim a integral original vira
Agora calculamos a antiderivada de
:
Passo 4
Para obter a integral definida, avaliamos a antiderivada entre
e
: