Calcule as integrais definidas abaixo.
(Dica.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos precisar usar identidades trigonométricas para reescrever o integrando de forma mais simples.
Passo 2
Para usar a dica, aplicamos a identidade
com
. Isso dá:
Passo 3
Daí isolamos o produto que aparece na integral:
Passo 4
Assim a integral fica
Passo 5
Agora calculamos a primitiva de
. Sabendo que
, temos
Passo 6
Portanto
Passo 7
Finalmente, como
e
, o valor da integral é