Determine:
Passo 1
O enunciado pede o limite
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo funções trigonométricas. Vamos precisar do limite fundamental
e de propriedades de limites para funções que tendem a zero.
Passo 2
Para usar o limite fundamental, note que quando x→0 temos
. Uma estratégia é dividir numerador e denominador por x, pois x→0.
Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
Passo 3
Agora aplicamos o limite em cada termo usando
. Logo os numeradores e denominadores viram constantes: no numerador
e no denominador
. Assim o limite é
.
Resposta
2