Encontre a derivada de:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de y = sinh(x^2). O conteúdo do assunto envolve derivadas de funções hiperbólicas e aplicação da regra da cadeia. Vamos usar que a derivada de sinh(u) em relação a u é cosh(u) e que a derivada de x^2 em relação a x é 2x.

Passo 2

Chamando u = x^2, escrevemos y = sinh(u). Aplicando a regra da cadeia temos
dydx = dydu cdot dudx = cosh(u) cdot 2x
Substituindo u = x^2, obtemos
dydx = 2x cosh(x^2)

Resposta

2x cosh(x^2)

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