Calcule as integrais definidas abaixo:
Passo 1
Vamos calcular a integral definida imprópria
. O conteúdo envolve identificação de singularidade em
(onde
) e uso de substituição para integrais com
.
Passo 2
Observamos que em
o integrando fica não definido, logo trata-se de uma integral imprópria. Fazemos a substituição
Com isso
Passo 3
Integramos
. Voltando à variável
, a primitiva é
Passo 4
Agora avaliamos como limite impróprio:
Como
faz
, o valor da integral diverge para +∞.
Resposta
A integral é divergente (tende a +∞).