Calcule as integrais definidas abaixo. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é a técnica de integração por partes, que serve para integrar produtos de funções quando uma delas é fácil de derivar e a outra, de integrar.
Passo 2
Lembrando a fórmula de integração por partes para integrais de
a
:
Aqui escolhemos
Logo,
Passo 3
Calculamos o termo de contorno:
Passo 4
Agora avaliamos
Como
, temos
Portanto, voltando à integral original,