Calcule as integrais definidas:
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular a integral definida
Isso cai em cálculo de integrais definidas, onde a gente vai precisar:
- Entender o que é antiderivada (primitiva) de sin x e cos x.
- Aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo (avaliar a primitiva nos limites e fazer F(b)–F(a)).
Passo 2
Primeiro, qual a antiderivada de cada parte?
- Pra
, a primitiva é , porque . - Pra
, a primitiva é , porque .
Logo, uma primitiva da soma é
Passo 3
Agora vem o Teorema Fundamental do Cálculo:
Aqui
e
, então
Passo 4
Vamos avaliar:
- Em
:
- Em
:
Agora faz
Resposta
2