Calcule as integrais definidas:
integral0^1 e^3 x d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de e^3x de 0 a 1. O tema é integração de funções exponenciais, e para resolver vamos usar a regra básica da integral de e^ax.

Passo 2

A regra geral diz que a integral indefinida de e^ax é dada por
integral e^ax ,dx = 1ae^ax + C
onde a é constante.

Passo 3

Aplicando essa regra com a = 3, obtemos a antiderivada:
integral e^3x ,dx = 13e^3x + C

Passo 4

Agora basta avaliar nos limites de 0 a 1:
integral0^1 e^3x ,dx = l[tfrac13e^3xr]0^1 = 13e^3cdot1 - 13e^3cdot0 = 13e^3 - 13

Resposta

e^3-13

Exercícios relacionados