Calcule as integrais definidas:
Passo 1
O problema pede para calcular a integral definida de 1 a 4 da função
. Vamos usar conhecimentos de integração de potenciais e o Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar o valor numérico.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos a função em potências de
:
e
. A antiderivada de cada termo é dada por aplicar a regra
. Assim,
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, ou seja, avaliamos
em 4 e em 1 e subtraímos:
- Em
: - Em
:
Passo 4
Subtraindo, obtemos