Usando a regra da cadeia bem como as propriedades de derivadas encontre as derivadas das funções abaixo
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada de
. O conteúdo envolve derivadas de produtos e a regra da cadeia.
Passo 2
Aplicamos a regra do produto em
, onde
e
. Pela regra do produto temos:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
e, para
, usamos a regra da cadeia. Se
então
, logo:
Passo 4
Substituindo em
obtemos:
Passo 5
Para simplificar, colocamos no mesmo denominador
: