Beleza, vamos resolver a integral definida . Isso está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente usando substituição para facilitar a integração. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que simplifique a integral. Observamos que temos e na expressão. Vamos fazer a seguinte substituição:
Passo 3
Agora, precisamos encontrar em termos de . Derivando ambos os lados em relação a :
Passo 4
Vamos substituir e na integral original. Também precisamos mudar os limites de integração de acordo com :
Quando ,
Quando ,
Substituindo na integral:
Passo 5
Agora, a integral ficou mais simples:
A integral de em relação a é simplesmente .
Passo 6
Vamos calcular a integral:
Resposta
A integral definida integral1^2 e^1 / xx^2 , dx é igual a e - raize.