Calcule as integrais definidas listadas abaixo.
. Resposta.
. Sugestão. Use a identidade
.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule
O conteúdo aqui é usar a substituição de Weierstrass, que diz que se a gente põe
então aparece a identidade
e também
Passo 2
Vamos transformar os limites de integração. Quando
,
.
Quando ,
.
Quando
Passo 3
Substituindo
e
na integral, temos
No denominador faça
Então a integral vira
Passo 4
Reconhecemos
aqui com
, ou seja
. Logo
Passo 5
Substituindo os limites
e
, obtemos