Calcule as integrais definidas das seguintes funções contínuas por partes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de
f em
[0,pi] , sendo
f contínua por partes com
O conteúdo aqui é integração de função definida por partes: basta somar as integrais em cada subintervalo.
Passo 2
Aplicando essa ideia, escrevemos
Passo 3
Para a primeira integral, usamos a primitiva de
sin 2x , que é
-tfrac12cos 2x . Assim,
Passo 4
Para a segunda integral, separamos em duas:
Somando,
Passo 5
Agora somamos os resultados parciais: