Calcule as integrais definidas a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal é integração por substituição, pois a derivada de
é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
Quando
,
.
Quando ,
.
Quando
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Passo 4
A antiderivada de
é
. Logo,
Denotando
, avaliamos nos limites:
Passo 5
Calculamos
A integral vale