Calcule as integrais definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
.
O conteúdo é integração de uma função da forma , que resolvemos por substituição linear.
O conteúdo é integração de uma função da forma
Passo 2
Escolhemos a substituição
.
Dessa forma, .
Dessa forma,
Passo 3
Isolando
, temos
.
Nos limites: quando ,
; quando
,
.
Nos limites: quando
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Sabemos que
.
Logo,
Logo,
Passo 6
Aplicando os limites: