Calcule as integrais definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Aqui vamos usar substituição para simplificar o denominador, reconhecendo que a derivada de
é proporcional a
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
então
Passo 3
Precisamos ajustar os limites de integração:
quando ,
;
quando ,
.
Assim a integral fica
quando
quando
Assim a integral fica
Passo 4
Agora calculemos