Calcule as integrais definidas usando o método de substituição, se necessário.
integral0^2 pi sen theta cos theta d theta

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida
integral0^2pi sentheta costheta ,dtheta
usando o método de substituição. Aqui o conteúdo é integração de produto de funções trigonométricas e vamos usar a substituição que transforma esse produto em algo mais simples de integrar.

Passo 2

Fazemos a substituição
Quando , temos .
Quando , temos .
Assim a integral em vira uma integral em :

Passo 3

Agora calculamos a integral em u:
integral0^0 u,du = l[tfracu^22r]0^0 = 0^22 - 0^22 = 0

Resposta

0

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