Calcule as integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo (2a Parte): (Funções do livro texto)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo (parte 2). Para isso, precisamos identificar uma antiderivada de
e avaliar nos limites. Além disso, vale notar propriedades de simetria de funções pares e ímpares para simplificar o trabalho.
Passo 2
Observamos que
é uma função par (pois
é par), logo
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, achamos uma antiderivada de
:
Portanto,
Passo 4
Substituindo de volta na integral de
a
: