Sendo
, calcule a área da região compreendida entre o gráfico de
eixo
e as retas
e
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelo gráfico de
, pelo eixo
e pelas retas verticais
e
. Como
em todo o intervalo
, a integral de
dá valor negativo, e a área pedida será o seu valor absoluto.
Passo 2
Para funções abaixo do eixo
, a área entre o gráfico e o eixo é
Portanto, temos
Passo 3
Calcular a antiderivada de
. Usamos
Passo 4
Avaliar a integral definida:
Passo 5
Como a integral deu
, a área (valor positivo) é