Calcule as integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo (2a Parte): (Funções do livro texto)
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral definida . O conteúdo envolvido é o Teorema Fundamental do Cálculo (2ª parte) e a regra de potência para antiderivadas, que diz que .
Passo 2
Precisamos encontrar a antiderivada de . Usando a regra de potência, temos
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo avaliando de 1 a 8:
Sabendo que 8^1/3=2, então 8^4/3=(8^1/3)^4=2^4=16. Isso leva a