Encontre o quociente e o resto para o que se segue:
Passo 1
O enunciado pede a divisão do polinômio
pelo polinômio
. O conteúdo envolvido é a divisão longa de polinômios, em que iterativamente dividimos o termo líder do dividendo pelo termo líder do divisor, multiplicamos, subtraímos e baixamos o próximo termo.
Passo 2
Organizamos ambos em forma padrão, incluindo coeficientes zero quando necessário:
Passo 3
Dividimos o termo líder do dividendo pelo líder do divisor:
Multiplicamos o divisor por
e subtraímos:
Passo 4
Agora dividimos o novo termo líder pelo líder do divisor:
Multiplicamos e subtraímos:
Passo 5
Repetimos para o termo
:
Multiplicamos e subtraímos:
Passo 6
O resto
tem grau menor que o divisor (
), logo a divisão termina aqui. O quociente acumulado é
e o resto é
.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: