Encontre o quociente e o resto para o que se segue:
Passo 1
O enunciado pede o quociente e o resto da divisão do polinômio
pelo binômio
. Esse é um problema de divisão de polinômios, que podemos resolver de modo rápido usando divisão sintética (ou esquema de Horner) com a raiz de
, isto é,
.
Passo 2
Listamos os coeficientes de
em ordem decrescente de grau, incluindo os zeros para os graus faltantes:
Em divisão sintética, trazemos esses coeficientes e usamos
para gerar os novos coeficientes do quociente e o resto.
Passo 3
Aplicando a divisão sintética com
, temos:
Na linha de baixo, os primeiros seis números
são os coeficientes do quociente (grau 5) e o último número
é o resto.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: