Calcule as integrais duplas abaixo usando integrais iteradas. Faça isto usando as duas ordens de integração possíveis. .
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral dupla da função
sobre o retângulo ,
usando as duas ordens de integração possíveis.
O conteúdo principal é o Teorema de Fubini (integral dupla como iteradas) e a regra de potência para encontrar antiderivadas de polinômios.
Passo 2
Primeira ordem: integrar primeiro em e depois em .
No interior, é constante, então
Passo 3
Agora integramos em :
Passo 4
Segunda ordem: integrar primeiro em y e depois em x.
integral duplaQf(x,y),dy,dx =integralx=-1^0l(integraly=1^2(x^2y^2+x y^3),dyr),dx