Use the Comparison Test to determine whether each series in exercises 1 - 13 converges or diverges.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem que usar o Teste da Comparação para descobrir se a série
converge ou diverge. Esse teste é útil para comparar nossa série com outra que já sabemos se ela converge ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o termo geral da série. Temos
. Sabemos que
, então:
Passo 3
Agora, a série fica assim:
Podemos comparar esse termo com
, porque
, então:
Passo 4
Sabemos que a série
é uma série p com
, e ela converge porque
.
Passo 5
Como cada termo da nossa série original é menor que os termos da série
, que converge, pelo Teste da Comparação, nossa série também converge.
Resposta
A série
converge.