Calcule as integrais duplas dadas abaixo:
(f)
(f)
Passo 1
O exercício pede calcular a integral dupla
. O conteúdo envolvido é integração iterada e uso de substituição em integrais para simplificar a conta.
Passo 2
Para integrar em
(tratando
como constante), usamos a substituição abaixo para a integral interna:
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Passo 4
A integral dupla vira então
Passo 5
Para
fazemos
,
, então
Passo 6
Substituindo de volta e simplificando, obtemos o valor final da integral dupla.