Calcule as integrais duplas dadas abaixo:
Passo 1
Este exercício pede para calcular uma integral dupla, o que significa integrar uma função de duas variáveis, neste caso
, sobre uma região específica definida pelos limites de integração. Vamos precisar entender como realizar integrais em duas etapas: primeiro em relação a uma variável e depois à outra.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a função
em relação a
, mantendo
constante. Os limites para
são de 0 a 1.
Passo 3
Integrando
em relação a
:
Passo 4
Agora, vamos integrar o resultado
em relação a
, com os limites de 1 a 2:
Passo 5
Calculando a integral de
em relação a
:
Resposta
O valor da integral dupla é
.