Calcule as integrais duplas
\in R^{2}: 0 \leq x \leq 2,-x \leq y \leq x\}\)
\in R^{2}: 0 \leq x \leq 2,-x \leq y \leq x\}\)
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente quer calcular a integral dupla de
sobre a região
. O conteúdo aqui é integração múltipla via integrais iteradas. Vamos integrar primeiro em
(de
a
) e depois em
(de 0 a 2).
Passo 2
Integral interna em
: escrevendo
Como
é função par,
Logo a integral interna vale
.
Passo 3
Integral externa em
: agora