Determine a solução geral das seguintes equaçÔes lineares de segunda ordem nĂŁo-homogĂȘneas:
Passo 1
O enunciado pede para achar a solução geral da equação não-homogênea de segunda ordem
Conteúdo: equações lineares de 2ª ordem não-homogêneas e método de variação de parâmetros.
Vamos precisar resolver primeiro a parte homogênea e depois aplicar variação de parâmetros para encontrar uma solução particular.
Passo 2
A parte homogênea associada é
A equação característica é
, cujas raízes são
. Logo, a solução geral da homogênea é