Calcule as integrais duplas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
Como a região de integração é um retângulo e o integrando é contínuo, aplicamos o teorema de Fubini e integramos primeiro em
e depois em
, tratando termo a termo.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
No primeiro termo,
é constante em relação a
:
No segundo termo,
é constante em relação a
:
Portanto, a integral interna vale
Passo 3
Agora integramos em
de
a
:
Calculamos separadamente:
Substituindo: