Calcule as integrais duplas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
O conteúdo envolvido é integração iterada (ou duplas), onde primeiro integramos em
e depois em
. Note que a função
não depende de
, então a integral interna será direta.
Passo 2
Vamos calcular a integral interna em
, mantendo
como parâmetro:
Como
é constante em relação a
, tem-se
Passo 3
Substituindo o resultado acima na integral externa, ficamos com
Para resolver, usamos a substituição
Passo 4
Em
temos
e em
temos
. Assim,