Calcule as integrais duplas nas regiões indicadas:
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
é a região definida por
Para esse tipo de integral sobre curvas circulares, é mais prático usar coordenadas polares:
Passo 2
Em coordenadas polares a condição
vira
A restrição
equivale a
, ou seja
Para manter
e
precisamos de
, isto é
Logo em polares temos
Passo 3
Substituindo tudo na integral, obtemos
Passo 4
Calcule a integral interna em
:
Assim
Passo 5
Para calcular
, use a identidade
ou reconheça a fórmula padrão
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