Calcule as integrais elementares abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. Isso faz parte do conteúdo de integrais de funções exponenciais, onde vamos usar a regra de integração por substituição.
Passo 2
Para integrais da forma
, existe a fórmula
. Aqui temos
, mas vamos ver como chega nesse resultado via substituição.
Passo 3
Fazendo a substituição:
Substituindo na integral:
Passo 4
Agora basta integrar
, que é ela mesma. Logo:
Voltando para a variável
, temos
.