Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Resumindo o enunciado: precisamos calcular o limite
. Trata-se de uma forma indeterminada
, então vamos usar fatoração de polinômios.
Passo 2
Fatoramos o numerador e o denominador usando as fórmulas de soma/diferença de cubos e de quadrado perfeito:
Passo 3
Simplificamos um fator
em cima e embaixo, obtendo:
Passo 4
Analisando o comportamento quando
: o numerador
tende a 3 e o denominador
tende a zero pelo lado positivo, logo o quociente cresce sem limite. Portanto o limite é +∞.