Calcule as integrais nos exercicios 7-20.
\int_{1}^{e} \int_{1}^{e} \int_{1}^{e} \frac{1}{x y z} d x d y d z
\int_{1}^{e} \int_{1}^{e} \int_{1}^{e} \frac{1}{x y z} d x d y d z
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral tripla
O conteúdo envolve integrais múltiplas e o uso do Teorema de Fubini para integrandos separáveis. Vamos reconhecer que
o que permite separar a integral em produto de três integrais simples.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Cada uma dessas integrais é igual a
Portanto o produto é