e dar o resultado como um vetor (componentes em \mathbf{i},\mathbf{j},\mathbf{k}).
Passo 2
Ideia e regra que vamos usar (explicada de forma simples): a integração de um campo vetorial em uma variável é feita componente a componente. Isso vem da linearidade da integral. Em fórmulas:
Explicando: você integra cada função escalar separadamente e depois monta o vetor com essas integrais. Vamos aplicar isso aqui.
Passo 3
Integrando a componente em \mathbf{i}: temos a função f(t)=t^{3}.
Regra usada: a integral de t^{n} (com n\neq -1) é \int t^{n}dt=\dfrac{t^{n+1}}{n+1}. Aqui n=3, então