Calcule as integrais nos exercícios 9-26. Verifique suas respostas diferenciando.
\int(-2 \cos t) d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
\int (-2\cos t)\,dt
O conteúdo aqui é antiderivação de funções trigonométricas; vamos usar que
\dfrac{d}{dt}(\sin t)=\cos t.

Passo 2

Fatoramos a constante e aplicamos a antiderivada de \cos t:
\int (-2\cos t)\,dt = -2 \int \cos t\,dt = -2\sin t + C,
onde C é a constante de integração.

Passo 3

Para verificar, derivamos o resultado:
\dfrac{d}{dt}\bigl(-2\sin t + C\bigr) = -2\cos t + 0 = -2\cos t,
que coincide com o integrando original.

Resposta

-2\sin t + C

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