Quanto terei no final de 18 meses se aplicar $200,00 a cada bimestre, à taxa de 2,4695% ao mês, sendo a primeira aplicação a 60 dias de hoje? Resposta: $ 2.205,31.

Passo 1

Temos depósitos periódicos de R$ 200,00 a cada bimestre durante 18 meses, com taxa de juros de 2,4695\% ao mês, sendo o primeiro depósito em 60 dias. Vamos tratar isso como uma anuidade ordinária e usar juros compostos para encontrar o valor futuro.

Passo 2

Determinar o número de períodos (bimestres). Cada período tem 2 meses, logo
n = \frac{18}{2} = 9
depósitos ao todo.

Passo 3

Calcular a taxa efetiva por período (bimestral). A taxa mensal é i_m = 0{,}024695, então
i = (1 + i_m)^2 - 1 = (1 + 0{,}024695)^2 - 1 \approx 0{,}05.

Passo 4

Aplicar a fórmula do valor futuro F de uma anuidade ordinária:
F = A \cdot \frac{(1 + i)^n - 1}{i}
onde A = 200, i = 0{,}05 e n = 9. Assim,
F = 200 \cdot \frac{1{,}05^9 - 1}{0{,}05}.

Passo 5

Calcular os valores numéricos:
1{,}05^9 \approx 1{,}551328 \quad\Rightarrow\quad \frac{1{,}551328 - 1}{0{,}05} = 11{,}02656
F = 200 \times 11{,}02656 = 2205{,}312
Arredondando para centavos,
F \approx 2205{,}31.

Resposta

R$ 2.205,31

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