Calcule as integrais nos exercícios 9-26. Verifique suas respostas diferenciando.
Dica:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade
O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a identidade
para reescrever o integrando de forma mais simples.
Passo 2
Usando a identidade
, temos
Portanto
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
-
, pois . -
.
Passo 4
Somando os resultados e juntando as constantes em uma só
, obtemos
Passo 5
Para verificar, diferenciamos a resposta:
que é justamente o integrando original. Portanto a integração está correta.