Uma pessoa resolve aplicar
1.000,00
1 %
12^{\mathrm{a}}
$5.000,00
18^{\circ}
30.752,63
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa faz depósitos de
todo mês em um fundo que rende
ao mês, durante
meses. Além disso, ela recebe duas gratificações de
(semestrais) que aplica imediatamente ao final do
mês e ao final do
mês. Precisamos calcular o montante ao final do
mês, considerando que os depósitos mensais são antecipados (ou seja, feitos no início de cada mês).
Passo 2
Para os depósitos mensais antecipados usamos a fórmula do valor futuro de uma renda de vencimento antecipado (anuidade due):
onde
,
,
.
Logo,
Logo,
Passo 3
A primeira gratificação de
é aplicada ao final do
mês e fica
meses rendendo até o final do mês 18. Seu valor futuro é
Passo 4
A segunda gratificação de
é aplicada ao final do
mês e rende mais
meses. Seu valor futuro é
Passo 5
Somando o valor futuro da renda mensal e das duas gratificações, obtemos