Calcule as integrais nos exercícios 9-26. Verifique suas respostas diferenciando.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e depois verificar o resultado diferenciando. O conteúdo usado será a regra da potência para integrais e derivadas.
Passo 2
Reescrevemos a integranda em potências de
:
Passo 3
Agora separamos a integral em duas partes:
Passo 4
Aplicamos a regra da potência
:
Multiplicando pelos coeficientes:
Passo 5
Somando os resultados e acrescentando a constante de integração
, obtemos
Passo 6
Verificamos derivando:
logo a derivada é
que coincide com a integranda original.