Calcule as integrais dos exercícios 1. a 4.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral iterada
Aqui usamos a definição de integral dupla sobre o retângulo
e a técnica de integrais iteradas, integrando primeiro em
e depois em
.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
Passo 3
Substituir no integral externa e separar em duas integrais simples:
Passo 4
Cada termo é um logaritmo natural:
Portanto
Subtraindo, obtemos