Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções aplicando a definição e/ou as propriedades. Considere
a variável e
e
constantes.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. Vamos usar uma identidade trigonométrica para escrever
em termos de funções mais simples e depois aplicar a linearidade da transformada.
Passo 2
Usamos a identidade
Passo 3
Pela propriedade de linearidade da transformada de Laplace,
Passo 4
Recordando as transformadas básicas, temos
Substituindo,
Passo 5
Colocando em um único quociente: